#77. Phủ lưới (Mã bài: GRIDFILL)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho một bảng n \times m , ô ở dòng thứ i và cột thứ j có giá trị là a_{i,j} . Ngoài ra còn có k miếng domino kích thước 2 \times 1 để đặt lên bảng. Các miếng domino có thể xoay ngang hoặc dọc, tuy nhiên phải đặt sao cho chúng không đè lên nhau.

Yêu cầu: Hãy tính tổng lớn nhất có thể đạt được của các ô được phủ bởi domino khi đặt toàn bộ k miếng domino lên bảng.

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên n, m k ( 1 \le n \le 4, 1 \le m \le 1000, 1 \le k \le \frac{n \times m}{2} ).
  • n dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm m số nguyên a_{i,j} ( |a_{i,j}| \le 10^9 ).

Kết quả: Một số nguyên duy nhất là tổng lớn nhất đạt được.

Ví dụ:

Dữ liệu:

3 5 4
5 6 -9 -3 8
8 4 5 -10 -2
1 0 -10 9 -1

Kết quả:

37

Giải thích: Cách đặt tối ưu cho ví dụ trên, tổng các ô được chọn là 5+6+8+4+5+(-10)+9+(-1) = 37 :

Hình minh họa

Giới hạn:

  • Subtask #1 (25%): m \le 5 .
  • Subtask #2 (25%): n \le 2 .
  • Subtask #3 (30%): n = 3 .
  • Subtask #4 (20%): Không có ràng buộc gì thêm.