#5419. Đóng gói hình chữ nhật (Mã bài: PACKING)

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Bạn có n hình chữ nhật giống hệt nhau với chiều rộng w và chiều cao h . Bạn cần tìm kích thước của một hình vuông nhỏ nhất có thể chứa tất cả n hình chữ nhật này. Các hình chữ nhật không được xoay và không được chồng lên nhau.

Dữ liệu: Một dòng duy nhất chứa ba số nguyên w, h, n .

Kết quả: In ra một số nguyên duy nhất là độ dài cạnh của hình vuông nhỏ nhất cần tìm.

Ví dụ:

Dữ liệu:

2 3 10

Kết quả:

9

Giải thích: Ta cần đặt 10 hình chữ nhật kích thước 2 \times 3 . Giả sử ta có một hình vuông cạnh S . Ta có thể đặt \lfloor S/w \rfloor hình chữ nhật theo chiều ngang và \lfloor S/h \rfloor hình chữ nhật theo chiều dọc. Tổng số hình chữ nhật có thể đặt là \lfloor S/w \rfloor \times \lfloor S/h \rfloor . Ta cần tìm S nhỏ nhất sao cho \lfloor S/w \rfloor \times \lfloor S/h \rfloor \ge n . Với S=9 , ta có thể đặt \lfloor 9/2 \rfloor = 4 hình theo chiều ngang và \lfloor 9/3 \rfloor = 3 hình theo chiều dọc. Tổng cộng 4 \times 3 = 12 \ge 10 . Đây là S nhỏ nhất thỏa mãn.

Giới hạn:

  • 1 \le w, h, n \le 10^9