#5364. Tổng các XOR của tất cả các tập con (Mã bài: SASXT)

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho một mảng a. Tổng XOR của một tập con là kết quả của phép XOR tất cả các phần tử trong tập con đó. Nếu tập con rỗng, tổng XOR là 0. Hãy tính tổng của tất cả các tổng XOR của mọi tập con của a.

Dữ liệu:

  • Dòng đầu chứa số nguyên dương n là số phần tử của mảng;
  • Dòng sau chứa n số nguyên a_1, a_2, \ldots, a_n .

Kết quả: Tổng của tất cả các tổng XOR của mọi tập con.

Ví dụ:

Dữ liệu:

3
5 1 6

Kết quả:

28

Giải thích: Các tập con và tổng XOR tương ứng:

  • [] -> 0
  • [5] -> 5
  • [1] -> 1
  • [6] -> 6
  • [5, 1] -> 5 XOR 1 = 4
  • [5, 6] -> 5 XOR 6 = 3
  • [1, 6] -> 1 XOR 6 = 7
  • [5, 1, 6] -> 5 XOR 1 XOR 6 = 2 Tổng: 0 + 5 + 1 + 6 + 4 + 3 + 7 + 2 = 28 .

Giới hạn: 1 \le n \le 12 ; 1 \le a_i \le 20 .