#48. Tô màu lưới (Mã bài: GCOLORING)

Bộ nhớ: 256 MiB Thời gian: 1000 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho một lưới ô vuông kích thước N \times N . Ô ở hàng i và cột j được ký hiệu là (i, j) , với 1 \le i, j \le N .

Ban đầu, các ô ở hàng đầu tiên và cột đầu tiên được tô màu sẵn:

  • Ô (i, 1) có màu A_i ( 1 \le i \le N ).

  • Ô (1, j) có màu B_j ( 1 \le j \le N ).

  • Dữ liệu đảm bảo A_1 = B_1 .

Các ô còn lại, (i, j) với i, j \ge 2 , được tô màu theo quy tắc: màu của ô (i, j) bằng giá trị lớn hơn giữa màu của ô (i-1, j) và màu của ô (i, j-1) . Công thức: C(i, j) = \max(C(i-1, j), C(i, j-1)) với i, j \ge 2 .

Yêu cầu: Sau khi toàn bộ lưới được tô màu, hãy tìm màu xuất hiện nhiều lần nhất. Nếu có nhiều màu cùng xuất hiện với số lần nhiều nhất, hãy chọn màu có giá trị lớn nhất. In ra màu đó và số lần xuất hiện của nó.

Dữ liệu:

  • Dòng đầu tiên chứa một số nguyên N ;
  • Dòng thứ hai chứa N số nguyên A_1, A_2, \ldots, A_N ;
  • Dòng thứ ba chứa N số nguyên B_1, B_2, \ldots, B_N .

Kết quả: In ra hai số nguyên: mã màu thỏa mãn yêu cầu và số lần xuất hiện của nó.

Ví dụ:

Ví dụ:

Dữ liệu:

3
5 2 5
5 3 1

Kết quả:

5 4

Dữ liệu:

3
1 7 8
1 3 5

Kết quả:

8 3

Dữ liệu:

4
2 1 2 1
2 1 1 2

Kết quả:

2 10

Giới hạn: 2 \le N \le 200000 , 1 \le A_{i} \le 10^9 ( 1 \le i \le N ), 1 \le B_{j} \le 10^9 ( 1 \le j \le N ), A_1 = B_1 .

  • Subtask #1: 15\% số điểm có N \le 500 , A_i, B_j \le 100000 ;
  • Subtask #2: 10\% số điểm có N \le 500 ;
  • Subtask #3: 20\% số điểm có A_i, B_j \in \{1, 2\} ;
  • Subtask #4: 25\% số điểm có Dãy A B là các dãy tăng nghiêm ngặt;
  • Subtask #5: 30\% số điểm còn lại không có ràng buộc bổ sung.