#74. Đồ thị XOR (Mã bài: XGR)

Bộ nhớ: 512 MiB Thời gian: 1500 ms Nhập/xuất từ luồng chuẩn
Kiểu bài: Thông thường Kiểu chấm: So sánh văn bản
Đưa lên bởi: Trùm CUỐI

Đề bài

Cho một cây gồm n đỉnh, đánh số từ 1 đến n , với đỉnh 1 là gốc. Mỗi đỉnh có trọng số nguyên không âm a_i .
Với mỗi đỉnh u , gọi c_1, c_2, \dots, c_k là tất cả các đỉnh trong cây con gốc u . Định nghĩa:

\text{val}(u) = (a_{c_1} + d(u,c_1)) \oplus (a_{c_2} + d(u,c_2)) \oplus \dots \oplus (a_{c_k} + d(u,c_k))

Trong đó d(u,v) là số cạnh trên đường đi từ u đến v , và d(u,u) = 0 .

Yêu cầu: Tính tổng:

\sum_{u=1}^{n} \text{val}(u)

Dữ liệu:

  • Dòng đầu: số nguyên n ( 1 \le n \le 526{,}000 ).
  • Dòng thứ hai: n số nguyên a_i ( 1 \le a_i \le 526{,}000 ).
  • Dòng cuối: n-1 số nguyên p_i — cha của đỉnh i+1 ( 1 \le p_i \le n-1 ).

Kết quả: Một số nguyên duy nhất: tổng tính được.

Ví dụ:

Dữ liệu:

5
1 2 3 4 5
1 1 1 1

Kết quả:

19

Giới hạn:

  • Subtask #1: 10\% số điểm với n \le 2600 .
  • Subtask #2: 30\% số điểm với n \le 152{,}600 .
  • Subtask #3: 20\% số điểm với p_i = i-1 cho mọi 2 \le i \le n .
  • Subtask #4: 40\% số điểm còn lại không có ràng buộc thêm.