Để chuẩn bị cho Tết Nguyên Đán, nghệ nhân An đang chăm sóc một cây Mai Thần vô cùng đặc biệt. Cây mai có nụ hoa, mỗi nụ được xem là một đỉnh của một cấu trúc cây nhị phân. Mỗi nụ hoa mang trong mình một chỉ số "linh khí" là .
Mỗi sáng, những giọt sương long lanh, mỗi giọt mang một linh khí nhất định, đáp xuống gốc mai. Giọt sương sẽ chảy dọc theo các nhánh cây theo một quy luật diệu kỳ:
Khi giọt sương có linh khí ở nụ hoa (có linh khí ), nếu bằng đúng , giọt sương sẽ được nụ hoa hấp thụ và nụ hoa đó sẽ có cơ hội nở rộ.
Nếu nhỏ hơn , giọt sương sẽ lăn sang nhánh bên trái.
Nếu lớn hơn , giọt sương sẽ lăn sang nhánh bên phải.
Nếu nhánh cây tương ứng không tồn tại, giọt sương sẽ tan vào không khí.
Một nụ hoa chỉ có thể nở rộ nếu nó hấp thụ được giọt sương có linh khí bằng đúng với chỉ số linh khí của chính nó (khi giọt sương đáp xuống gốc cây).
An có một vài phép thuật để chăm sóc cây mai và muốn nhờ bạn giúp dự đoán kết quả. An sẽ thực hiện hành động:
1 x y: An dùng một lá bùa để thay đổi linh khí của nụ hoa thành .
2 x: An thực hiện phép "xoay chuyển càn khôn" trên nhánh cây bắt đầu từ nụ . Phép thuật này khiến mọi nụ hoa trong nhánh đó (bao gồm cả nụ ) hoán đổi vị trí của nhánh con trái và nhánh con phải.
3 x: An muốn dự đoán xem nụ hoa có thể nở rộ hay không.
Dữ liệu:
Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên là số nụ hoa và số hành động của An.
dòng tiếp theo, dòng thứ mô tả nụ hoa : chỉ số linh khí và số hiệu của nụ hoa ở nhánh trái và nhánh phải. Số biểu thị không có nụ hoa ở nhánh đó.
dòng tiếp theo mô tả các hành động của An.
Kết quả: Với mỗi hành động loại 3, hãy in ra YES nếu nụ hoa có thể nở rộ, và NO nếu không.
