6
(())()(((((())((((()()())(()()(())))))(()())())(((((())(()())))())(((()((((()(()()))()()(()(())()(((()())()()((()()((())(())()(())((()))())((())(()())(((())(((()())()()())))(()((())()))(()(((()))))())(((()))((((()((())))))()(()(()))()((())(())(())()(())))))())((()()(())())(())(()()))(()())))()(((()(()())((()()))(((())())()((())(())(())((()(()(())(((()))()((()(())()))()())(()))))())(((())()()))())()((())((())(())(()(()))(((()()()))((()(()()())()()()())())())()))))))))())())()(()))(((()(()((()))()())(())())))))(((((()))(())(()((((((()()))((()(())))((((()(())))))(()())))(((()((()()()))()())))((()(()()(())()((()))()()((()(()()))(()()))()))()(((((()))()))())()))((()()((()(()))(()()((()()((()(()))()))()()(((())((()()((())()()(((((((())(()(())))(())())())()((()()(())(()()()))((((())()()))(()()(()))))(()(())())))()))(())()(((()))())()))))))()()())())))()((()()()((()()(((()(())(())(((()((()())((())))()))(())((((()(())))))(())((()()()((()))(()))((()))())())))((())(()(((())))((()()(()()))())((())))()(())))))))()(((())())())(((())(()((((()((((((()()()(()))(()))(()())()()((()(()()())()(())))((())))((((((())((()(())((()()(())())()((())))((()()()())()()()))())((((((((()))()))(()))))))(()))()(((())()()(()())((((((()((((()())))(((()())()()())()(((()())((()()(()(((()()((((()())())()()))((((())(((()))((((())))))(())())())()()(((()())))(()(()(()()())(((((()())))()))))()()((()(()()(())())))()))))(()))(()(())()())(()()(()()(()))((())()))))())()))))()))))((()(())()((())(((()()(()))()())()))(()((()())(((()()())(()(())))((())(()()())())()))()(()())(())))((())()(((((()))(())(()()((((((()))(()()()(())(()(()))()()(())()(())(()()(())(()())))))(()))))))(()()((())))()((())))))()((((((((())((())))())()))((((((()))())(()))))))()(()(())()((())((()())(()(()(()))()))())(())())()())()()(())(())))(((()))()(((())(((((((()()()()(()((()())(())))))))))(())((((()()()()()()(((()(()()()((()()((()))())()(((()))())))()(((()()))(()()()))()())()((()))()))))))())(())((((((((())()))((())()(()((()((()(())())(((()()()()()(((((()))(()())(()((())()(((())())(())(())(())()))(()()((((((((((((())()(())))(((()))))))(()))(()()(()())(()())))()((())()(()()((()))())(((((())()))(()()(((((()()))))(()(()(())()()()()))))))((((()(())()())()(())(()))()))))())(()()))()())()))))()((())((((())())((()()))))(())((()))()))))(()(((()(((()(()()())(())(()()()))()((())()())))(((()(()()))(()())()))()(())()()(((()(()(()()())())()())()())))(())())(())()()))))))()(()())()((())(())()(()(()()(())(()((()()())()(()())())()(((())())()(()(()((())()))(())()))))))))()(()(()())))))(())))())(((())))(((((()()))))((())))()((((()())))())())(())))))))((((())))(())))()(()()(()))(()(())((()()))()))())(())())((()))(())((()()(())(((()()))))))()())))()())(()())))))())((()))))()())(())()()(()((((((()())))()()))())(((()()()((()()()()))))))
(())()))(()(()((()))()()()(((())))(())()(()())(()()(()())())))()((()((()(()))((()(()))(())())(((((())(())))())())()(())()(((((()(()(((())(((())())()()(((((()))))(()(((()()(()((()()())(((()))))(())))())))()(((((()())())))))()))()(()())())))()())))))()()()))())))(()))))(((()(())(((())()(()((())(((()()))()(()(()())()())()))))))(())))((()))))(()((()()())((((()((())(()((()))((())(())())())))()())))(())(()))))(()()))((((()(((()((()))((())()((())()())())(()()(()()()))()))())(()())()()))()()(()((((((((()))))())((())())((()((())()()())))()(()(()())())))()))()(())))))((((())()()))(())))()()((())()()(()(((()()())))())())()(()))()()()()()))))()()(((()()(()()((())(((((((())()(()(((()())())()))()())(())()(((()))(())))()()())(((()((())((()()())()))()))(()(()()(())()))))()()))()(()())))()(((()((()))(()(((((((())(()(())(())()()))()(()))()(()()((())))()((()((((((()(()()((())((()()()(((()))()((()())())()((()(()((())((((()()()(((())((((()()))))()))())(())(()())((((()))((()))((())(((())((()((((((((()))()(()()((()))()()(())))))))()())(()))())())(()()))((((()(())())(((((())(()))))())()()())))()(((()()((()(()((())()))(())))(()((((()))))(()()(())(())(()())((())()()())(()())((((())(((()((()((()()((((((()()()()(((((()()((()())(()))))()()))))()())()(()))((((())((()()))))())))))))))((()(()))()(()()()((())))(()()))(()))(()))()))())()())((()(())()))))())(()(()))((()())()(()())(((()(())))()(((())))))(()((()()))((()()()()(()(()()(()())())()(((()))())((((((((()((()((((((()(())()(())(((())((()())()))(()))))()))(()(())((()((()))()(((()(()(((())())))())()(((((((((())()(())()))))))))(((((((((()))()((((())(()())(((((()((()())))((()(()(()(()())(((())()(((((())())()(()))(()))(()((()()))(()))))((((()(()())))))(()(((())))(())()()))())))()())))()())))()(((()(())))((((()(())())))(()()(()((())((((()()()))))(())()()))((()))(()((((())())())))((())())()())()()()()(()((()(()))))())))()((((()()())))(((())))((()()))()(()()(()(())())(((())))())(((((())())(()(((()())(()()((()))(((()))))))))))))))((((((()(()()())()()))()))(((((()))(((()(()(()()())((()()(((((()(((()()(())))())))(()((((()(((())))()(()()))))((()(((((())))(()(()((()(())((((((((()(((()((((((()((())))))))()))(()))))()))()())())((()())))((((()))))(()(()))))()((((()()))))(())((()())((()(((())()((()(((()))()()())))()()))()))()()(())))(())(())()))((()()(())(()()))(()(())))()(()()(()()(()()(((((()))(())))()((((())())(()(((())(())))()))))()((()((())(())(()))(((()()((()(((((()()))((()()((())(()(()())))(())((()()))(()(()))(()(())()())((()((()))))))))))()()(()(())()())))(((((((())((((()())()))((((())())(((()))())(()(()))())()()(()))()(()(()(()()))))))))((()(())())()))))()())()((((((())((((()))(()))()(())))((()()((((()()())(())(()()())()())(()()(())())()()()(()())((())()())(()()()(()()(()(())()))))())))))()())(()()()()))))())(()())(()))(())())((()(())(()((())((()()()))((()(()())())(((())))))()()()(()))))())))()()()(()()))())((()()))()()((())(((()()))(())))))()()))(()()()((()))()())))(((()())((()(()()(()))))(())((()())(())))(())()(()()(())()))()(()(()(()))(()))((())))((())()())()((()()((()(((()((())))(()(((()))()())())(((((((((()(())())())(()(((((()())))(())))))))(())(())))))))())))()()))))()()())))))()())()))))))))())((((((()()))((()))))(())))((()))())(((()))(()))((())()))(())))()((()(()))(()))(()(((())()))))(((((()()(()))))((((())))())))()((()(((())()(())))())(()))(()()((()((())(()(((()))))())()())))()(()(()()))()((())(()(((()()())))))))(()(())((()()())())()()((((()))))(()())()()()()()))(((((())))))))))(()))(((()(())))))(((((()()()))())()))))())((())(())((()())(()())()))))()())()((((()))((()(()))((((()))(()(())(()(()(()()((()))((()()())))))((()()))(((((()))())()(())))(())()()))()(((((()())))()()))())(()(((()(())))()(((((((()()((()(()((()())())(())))()(()()((((())))()((()()()))())(()(()()()(()(()))))()))()()()))()(((((()))())())())(()()))((())((()))((()((()()()())))))))))((()()))())())())()))))))((()((((()()))())(())())))()())))())))))((()()()(()))()()((()))))())())((()
())))())()((()()())()((()())))()()()((((())((())))((()))))()((()()()((())))()((())((()()))()())())))))(()()(()))((((((((()()())((()))())))())(((()(()(()()))()()(()()()(()))()(()()(())(())))))((()()())(((()))(())(()()((((())))((((())))((())((()(()))))((()()((()))))((())(()()((((()()))(()))))))))()()()())(()))()()(((())()()((()(((((()))(())())(()((((((())))(()(()()(())))()((())())()))()()((())((()()))))()))())))))())(())))())(((()))()))))))))()()(()())())())(())))(()((()))))))()())(()())()())()(())()))((((((()(())(((())(()))))())(()()()(()()()))()())))()))))()(((())())))()))()))()(()))()))(((()()))(((())()(((((())())(()))(((())()))))(()()(()()()((()(())()()))())(((())()()(()(())())((()(((((()()())))(())(((()())())(((((((((())(()(())((())))())))(()())(()(())(((())()(())))((()()(((()(())))(()((()()())))))((())()()(()(()((()()()())))())()((()))(()())()))))((((())))((()())))(((())(()())))())))))())(((())))(()(((((()(((((()))))()()()))()((())))()())(((()())((((()))(((()()(())()(()()))((()()(())))((()(()())(()((((((((()((()()((())(((()(()()))))()()()()(((((((((())((((((((()()(())))(()()((())(()))))(()(((()()(()))())((((())()))())())((()())))(()(((()(((()()(())()()))(((()()()())))())()((((()()))()(()()))((()(()()))(((()())(()()))))))(()))())))((())))(()()()))()()))))()(()()())))))()(()(())(((())((())())(((())))(()(()(()())(())(())(()))()(())(())())())()())((())))((()(())())()(())))(()((()))()())()(()()()))((((()))()((())()(()())))()(((()()((())()()()(())((())()((((()())()))((()(())()()((((())(())()))(((((())(((())())()((((()))(((())(()()(()((()(()))()))))((())()))()((()))))(()((((()(((((()(()))(()))((()))()))())()((()(()))(())((())(((()()((()()((()((())((())()((()())())(()()())()())(()))()(())))))(()(((((())(()(()))()))())(()())()))()()()(()))(()))()()())(()())()))()))))(()()()((()))()((((()((()((()))(()))))()())(()()(()))(())))()))()(())))()()(((())()))(()))))()))))))()()))))()(()())))((())())))()(((()()(((())))((()()(()(()()))))()()())(()))((((((((()(
((()(())())()())((()(())()()()))())(())(()(())()(())()))))(())))(()()()())))(()()((((()())))))()(()))()))(()))))(())()))()(()))))()))())(()()))((((()((()))))(())))())()))(()()()))((()()))())))((()))))(((()((((()((()())))(()))))((())))())(()(())))())(())())(((((((())))())()()(())))))))((())))))(()(()(())(()))())((()((((())()())()))()()(())))))((()(()(((()(()())((((()))()()))))(()()())))))))((()()))))())))(()(()))()())(((((((())()()(())))(())()))()()((())()))(()(()())(((()()))())))(())(((())))(()))()((((()()())((()()((((((())))(((()()))(((())((()((())))()))))(()(()))())))))()(()()(()()(())((())(((((())(((())()()))()))))(()())))(()((()()(()))))(()()((())(()(())()))(((()(())())(((((()((()()())(())()((()(()(((()((())))))()())))())()))(())()))()(()((())()))((())(()()(()((()(())()))))()))(()())(()))))()())(()()(())((()(()))(()((()))((()())))()(()((((()((())())()((((()(()(((())))))()()((()))())(())))(())))))()()())))()((((()))(((()((())))))()((()(())()))()((((()(()()()))(()())(())))((())))())))()()))(())(((()()(()()()))(()((())))()()()()())((((()())()()((()))((()()))))))((()))(()(())())((())))((()()(()()(())()()()))(()))((())((()((()))()()()(((()((()))(()((()((())(())())()((((()(())())())(())()((((((()())()((()))()))))((()))())((()))(((((((()))))(((()(()()(()()((())(())()()))())()((((()()()))()))((()()(())(()()(((((((()(((()())))())(((())(((()(())((())(((((((()((())(())))(()()))(())))())))()())))(()(((()(((())))(())(())(())())((()(())())()(()()())((()((()(((()(())())))()((())))(()()()(()))())(()))))))())))))))()((((((()(()))(((((())((())()()((((((((()()))((())))())())()()()()))(()))())()(((())(()(()()()))((()())))()())((((()()))))))(()()(((()((()))(()())))()())()())()()(())(())((())))(((((()))((()())(()(()((()((()())((((((()()))))()((()))(((())))()())))())(()))(()())())(()((()(((()()()(())))))(())((())(()()())))()()()(())()()))(()))))()((())((()((()))))))(()((())()(())(()()(()(((()))))()())()()))))(())()())())((())(((()((())())((())((((()()))()(((()())(()(()))))())(()))))))()))))(((())(((()((())))(()((((()(()))))))())))()))()(()()()))(()())(((((())(()()()())((((()))((()(())))(((((())())()))(())(())(()()(()()(((()((()())()())((((((())(()()()))()((()()()()))(((()(()))()(()())()))((()))()(((((()((((((()(())()())((()())))(((())()())())()((()))))((()()()()))(())(((()()())())())))(((()()))()(()(())))()))))))))))(()((((()()(()(()()))(()()))()))))(()((((((()())(())(((())))(()((()((()((()(()(((()))(())))))(()((((()))())())(()))((()))))())))(())()((())()()()()))())())))()()(()()))))(()((()()(((())())))))()())(())())()))((())(())(())((())))((())))())())(())))((()()(())(()()(())()()())))))(())()))))))(()())(())()))))(())(()(())))))()))())(()((())(())())()())))(((((())))(()()(((()()(())))((()(()(())()(()))())))())((())(()(()()))(()(((())))))))()()())((()(((()()()(()(()()())())((((((()))(())(()(((((((()())()())()))(())(())()((()(((((()((()(())(()))()()()((((()())()())))()())))()((((()(()(()(())()()())(()(((())(())))))(())))(())())()))())(())()()))(())))(()())()()))()((((()((((()((())((())()()()((((((()()()(())(())((()())))((()((())))()))))))))))((()))())))((((((((((()())()()))))(()))(((()(()()()()()()(()(())))((()()()(()())())((()((()))((((()(((())(()(())()))))((()((((()(()(()))))(((()(()(())((())))))))()(()))(()())))((())())))())))()()(((((((())())))(()(((()())(())())))(()))))())((((((()(()((((()((())())()()))())()))))(())(((())(()())(()))()())()()()()())))(((())))((((((((()(()()(()()))(((()()((((()(((((((())(()))())((())((())(()())())()())(())))()()(()((((()(()()(((()((()()((())())()(())((()(
)((())(())()))))()(((()()())))())(()(())(())))())))(())(((())())((())()())()(()))(((()(()(((()()())()())()))))(((((()((()()))))()()))(())()))))())()(()()(((((()))((())))())((()()(()())()(()))()())))))))()))(((()(()))))((()()())))())))()((()))))())(()(())()()()(()))(()(())(((()()()((((((())()))(()(())((()))())())))(((()(((()())))()(())()()))()()))((()()))(()()))((())(())())())))())()(()()))()((())((()))(()))())((()(()()()((())())(()())((((((())()()()()(((((()(())(()()())))((()))))())()))((()(()((()())()(()))()))(()()()((()()((((()(((()(()()))(()))())((((()))()(()((()()))())))(((()(((()((()()))((()))(()(())())(((((())())))))(((()()()())((()(()()(()()))()))))(())(((()((()()))))))(()))())())((()())(()((((())()())()))()())((()(()())()())(())(()()((()))((())()(()()()()()((())()((()(((()((()(()(()()((())((((()()()())())(((((()((()())))()())))))(((())))()()(()())(()()))((()((()(()))(())())())()())()((()())())()()((())(((()()()))((((()(((((()))))()())))(()())))(()())))((()(()()))()))()()(()()(((())(()())()(((()((()(()))))()(((((())))))())()((()()(()()()((()()(())())(((((())((()(()))())()()()))())))()))))()(()((((()())()()(((((((()))(()()())))()()))))))))()())(())))(()())()(()))(())
(()))))(()))())(()())))(())(())((()))()(((()((()())())(()()))(((())())(((((()))))))())((((()(()))(((((()())())(())()(()())((()())()))(((((((()()()()()()()(()()(()))(((())(())))(())(()()()()(()())()(()())(((((((())(()(()))))()()()))(()(((()()()(()))(()(())()()((())())((()())(()))))()()((()))())))())))()(((())()(()()))()(()((((((())(((()))(())(()())(())((()(())())())))))))(()()()(()()(()()))()(())))))((((()()(())()()()(())()()())))((()(()(()(((()(((()(()))(((((((()()))(()(()))(((((()))()())())))())((((())()((()))(()((())())()((())()())((((()))())(())))(((((()))()())()(()))))))())((()))((())(((()(()))(()()(()(((())(()))((()((((()(((((()))()))))(())()))(())(((()()()))())()((()((()()()((()((()(()())))()))(((())))))(()))))))))()))))(((())))())((())()(())((((()))()))()()()()((())))(()()((()()()(())(()(()()()))())(()()(((()))(()))()(((())())(((())(())))(((((()()(()())()((()(()()()(()))))()()(()(()()()(()(((()(()())))))())()((()(()(())((()))((((((()())()))())((()())()()(((((((()((()())))))))()((()()())())((()((()(()((())()((((()()()(())(())))()()(()(()))))))((())(()())))())()()(((()()))))())))((()()()((()()(())()(()())()))())()(((())))()()())(()(())(()))()()())()(())()()))(()))()()()(((()(()())((()))(()()(()((())(()))()())()))(())))()((((()(())))()))))())()((())(())()()(((()))))(())())(()()(()((()(()((((()(((())))()()((((())()))()(((())((()()()((()(())))())))((()((()((()((()()())))(((()(((())(()()))((())))(((())(())(((()(()(((()()(()((()()(()()(()()()((()())))())())()((()))()()()))()))))))((()()()(((()(()))((((()())))(())))()(()))((()(()())))))(())))))())(())()(((()(())))(()((())((())(()))()()(()))))(())(())()()((()))()()(()(()))(()(())))))))(()(())())()(()()))))(()())))(())(())(()(((())()))))((())((())(()(())(()(()((()))())(())()((())))(())(()(())))(())))(((((())))))((())))())((())()))())(())((((()()())))((()()())(())))))))))(())))())()))())))()))())))))()())))()(()))))))))(())(())()))(()(())((()()(()())))))()()()))(((()())))()())()((((()((((()())))((()((()(()((()())()))((((())()))((()))())((()))(((